Zajímavá otázka pro matematiky.

Kolik to má tedy kombinací a kolik řešení? Na blogách se to často plete a ne všude je to správně.
Jak udělat odhad co nejpřesnějsí?

Na hrubo je tu 16x16.
Detailnější je 4 rohy, šedivé hrany a pak zbytek (plus 1-3 hinty).
Dále by to šlo na četnost kostiček .. ale to už se asi nevyjádří ta snadno.

Začneme s tímto tvrzením (opraveným):
http://zaloudek.kabel1.cz/eternity-ii-reseni-existuje_c149.html
Vypadá to dle vás správně, nebo by k tomu měl někdo nějaký dotaz. Víte jak se k číslům došlo?

Dalsich par vypoctu nalezeno na http://eternity2.net/forum_thread.php?id=14 [EN]

citace:

Did anyone try to fathom the number of possibilities in this games? As there is 256 pieces and they can be rotated 4 times (at least most of them) I suspect it could be (256 * 4) * (255 * 4) * (254 * 4) * (253 * 4) ... 256! * 4^256 = 1.1E661 1 and 660 zeros is a rather large number. Lets say we have 10 million computers working on this. The problems is now a lot smaller : 1E660 / 10,000,000 = 1E653 Lets say they can all compute 1,000,000,000 tests per second 1E653 / 1,000,000,000 = 1E644 The guys who invented it said there is lets say 1,000,000 solutions 1E644 / 1,000,000 = 1E638 Lets say we are very lucky and we find the solution after only 1% of size of the problem 1E638 / 100 = 1E636 Then we just have to leave the computer running 1E636 seconds and we should be rich. The universe is 13.7 billion years old, that is 4.3E17 seconds. I start to understand the meaning of the name of the game. PS: did someone actually bought the game and started crunching the numbers?

citace:

1150145597068748297829844185558918847289535734095127268443012552361 0016220906942793907867076793100926389379381434261416478269087586750 1694067879811828263099911002824502269863767900659808267713524471498 5216309627216978185027472968697325977719268417095542431799037585076 8358283328930609312491673026631857012057959935704204380176289796896 7913288392358349926499080367106126808955655757788055130822660925636 0610935522236371648959565075057291129730566766819588320040149109420 8054978465610034146265769803158933291635166357023361314365890301804 6594141829756341976042552093454321091341793769032610361177538560000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 unique permutations is the number you're looking for

zdroj: http://www.eternity2.net/forum_thread.php?id=37

no ale tyhle vypocty jsou trosku mimo. Kosticky se preci nepokladaji nahodne, ale navazuji se na nejakou strukturu(a musi pasovat). Cili ten pocet moznosti je podstatne nizsi(ale stale obrovsky)

Udělal jsem takový řádový odhad po asi 2 týdnech běhu mého brute-force solveru. Počítám radši rovnou v rocích. Celkový počet položení kostek, které bude potřeba udělat pro vyřešení je asi 1E+194. Odhaduju to na základě průměrného počtu možností, které při výběru každé pasující kostky mám. Solver je schopen položit asi 10E+15 kostek za rok, takže řešení bude pravděpodobně nalezeno v do 1E+179 let . To říká rozum a racionální úvaha, ale srdce říká, že i tak existuje nepatrná šance, že řešení najdu za pár minut, takže počítám dál .